miércoles, 28 de marzo de 2012

Relación entre la tangente, la derivada, el crecimiento y los máximos y mínimos

Te ayudará a entenderla el hacer este ejercicio:

Dada f(x)= x^3 -  9x^2 + 23x - 15 se pide
  1. representarla con geogebra
  2. crear un punto que se deslice por la gráfica y la tangente a f en ese punto
  3. encontrar los puntos en los cuales la tangente es horizontal, deslizando el punto creado
  4. contestar estas preguntas:
    1. ¿son puntos especiales dentro de esa gráfica?
    2. ¿cuánto vale la derivada en la 1ª coordenada de esos puntos?
    3. ¿qué signo tiene la derivada en los tramos donde la función crece? ¿y donde decrece?
  5. hacer lo mismo para otra gráfica muy diferente, f(x)= x^2 / (2x+4) y contestar las mismas preguntas
  6. sacar conclusiones generales

lunes, 26 de marzo de 2012

Medida del crecimiento de una curva


LA TANGENTE COMO LÍMITE DE SECANTES

Acerca el punto Q hacia P y verás como la secante por P y Q se convierte en la tangente por P.
Observa el valor de las pendientes de las secantes ¿a qué tienden? ¿hay relación con el valor de la pendiente de la tangente?
También puedes comprobar que colocando P en otra posición sucede lo mismo.


sábado, 17 de marzo de 2012

Solución gráfica con geogebra de una ecuación

Vamos a  resolver gráficamente con geogebra la ecuación x/2 + x/4 = -3:

video

Y ahora, cogida la idea... resolved también con geogebra alguna otra ecuación...

viernes, 16 de marzo de 2012

Área de un pentágono

Os propongo un ejercicio:
  1. Cread con geogebra un pentágono regular de lado 5 y obtened su área. Trazad también su apotema y medidla. 
  2. Realizad con wiris los cálculos necesarios para calcular el área del pentágono, que tiene que dar lo mismo que obtuvisteis con geogebra